Réimpression réalisée par Isaac Hignou (p. 1-64 cahiers A-D) et Jean-Pierre Heubach (p. 65-512, cahiers E-Ii), probablement en 1779, après la dénonciation de la convention liant la STL et Mallet Du Pan. La date de 1778 est manifestement fautive, le tome 4 comprenant les numéros parus d'octobre 1778 à janvier 1779.

Les raisons de l'adoption de l'adresse fictive de Londres  pour cette réimpression du tome 4, en lieu et place de l'adresse réelle (Lausanne, STL), ne sont pas claires. Selon Mallet Du Pan, les droits de la STL concernant la publication de l'édition dite "secondaire" des Annales ne duraient pas après 1778. Cela pourrait expliquer la prudence des associés lausannois.